2021-2022学年浙教版数学七下1.3平行线的判定同步练习

2021-2022学年浙教版数学七下1.3平行线的判定同步练习
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（） A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3=∠5

2. 综合题	详细信息
如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分 $\text{[math]}$ ，过E点作 $\text{[math]}$ ，G为射线EC上一点，连接BG，且 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

3. 综合题	详细信息
如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．（1） AF与CD是否平行？请说明理由；（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78º，求∠BCD的度数．

4. 综合题	详细信息
如图，射线 $\text{[math]}$ 平外 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

5. 综合题

详细信息

下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线l外一点P ．

求作：直线PQ ，使直线PQ $\text{[math]}$ 直线l ．

作法：如图，

①在直线l上取一点A ，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN ，分别交直线l ，线段PA于点B ， O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

6. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.

8. 单选题	详细信息
给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交.（3）相等的两个角是对顶角.（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有（）. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

9. 填空题	详细信息
如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

10. 综合题

详细信息

（问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

（1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

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