湖北省黄冈市部分学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

湖北省黄冈市部分学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A . 3x2+﹣1=0  B . 5x2﹣6y﹣3=0 C . ax2﹣x+2=0  D . 3x2﹣2x﹣1=0

2. 综合题	详细信息
已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0， （1） 求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根； （2） 若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

3. 填空题	详细信息
已知x为实数，且满足 ，那么x2+3x=.

4. 填空题	详细信息
当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为.

5. 综合题	详细信息
某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． （1） 若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？ （2） 在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ （3） 这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

6. 综合题	详细信息
已知抛物线 （1） 抛物线经过原点时，求 的值； （2） 顶点在 轴上时，求 的值.

7. 单选题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0； ③4ac﹣b2＞0；④a+b≥am2+bm（m为实数）；⑤3a+c＞0.则其中正确的结论有（　　） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

8. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N.其顶点为D. （1） 抛物线及直线AC的函数关系式； （2） 若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （3） 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值.

9. 填空题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c ， 自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣3 ﹣1 1 3 … y … ﹣4 2 4 2 … 则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是．

10. 填空题	详细信息
已知方程 的一个根是1，则m的值为．