广西柳州市2021届高三理数第一次模拟考试试卷

广西柳州市2021届高三理数第一次模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；（2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定圆上.

2. 单选题	详细信息
如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （） A . 5 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 10

7. 单选题

详细信息

《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（）

A . 1.5尺 B . 2.5尺 C . 3.5尺 D . 4.5尺

8. 单选题	详细信息
下图为四组样本数据的条形图，则对应样本的标准差最大的是（） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数f(x)= $\text{[math]}$ 在[—π，π]的图像大致为（） A . B . C . D .

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