高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，若P(ξ>8)＝0.4，则P(ξ<0)＝(   ) A . 0.3 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.7

2. 单选题	详细信息
已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)等于(   ) A . 0.1 B . 0.2 C . 0.6 D . 0.8

3. 单选题	详细信息
总体密度曲线是函数f(x)＝ ，x∈R的图象，对该正态曲线有以下命题： ⑴正态曲线关于直线x＝μ对称；(2)正态曲线关于直线x＝σ对称； ⑶正态曲线与x轴一定不相交；(4)正态曲线与x轴一定相交． 其中正确的命题是(   ) A . (2)(4) B . (1)(4) C . (1)(3) D . (2)(3)

4. 单选题	详细信息
工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(μ，σ2). 在一次正常的试验中，取10 000个零件，不属于(μ－3σ，μ＋3σ)这个尺寸范围的零件个数可能为(   ) A . 70个 B . 100个 C . 26个 D . 60个

5. 单选题	详细信息
某市组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ，x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是(   ) A . 该市这次考试的数学平均成绩为80分 B . 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C . 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D . 该市这次考试的数学成绩标准差为10

6. 单选题	详细信息
给出下列函数：①f(x)＝ ；②f(x)＝ ；③f(x)＝ ；④f(x)＝ ，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有(   ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7. 单选题	详细信息
设两个正态分布N(μ1 ， )(σ1＞0)和N(μ2 ， )(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有(   ) A . μ1＜μ2 ， σ1＜σ2 B . μ1＜μ2 ， σ1＞σ2 C . μ1＞μ2 ， σ1＜σ2 D . μ1＞μ2 ， σ1＞σ2

8. 单选题	详细信息
已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内(   ) A . (90,110] B . (95,125] C . (100,120] D . (105,115]

9. 填空题	详细信息
已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为．

10. 填空题	详细信息
在某项测量中，测量结果ξ～N(1，σ2)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为．