广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

锻炼时间（小时）	2	3	4	5
人数（人）	1	1	2	1

A . 中位数是4，平均数是3.5 B . 众数是4，平均数是3.5 C . 中位数是4，众数是4 D . 众数是5，平均数是3.6

2. 综合题	详细信息
已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD²=AD²+DB² ．

3. 计算题	详细信息
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ +1．

4. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ ．

5. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是斜边AB上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于点Q，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . B . C . D .

6. 单选题	详细信息
下面图形中，是轴对称图形的是（） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
如图，将一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则三角板最长的长是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

9. 单选题	详细信息
﹣2的绝对值是（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

10. 综合题

详细信息

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x

轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、

D两点.顺次连接A、B、C、D.设点A的横坐标为n.

（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
（2）求证：四边形ABCD是菱形；
（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式.

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