辽宁省沈阳市2020年数学中考二模试卷

辽宁省沈阳市2020年数学中考二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．

2. 综合题	详细信息
若二次函数 的图象与 轴分别交于点 、 ，且过点 . （1） 求二次函数表达式； （2） 若点 为抛物线上第一象限内的点，且 ,求点 的坐标； （3） 在抛物线上（ 下方）是否存在点 ，使 ？若存在，求出点 到 轴的距离；若不存在，请说明理由.

3. 计算题	详细信息
先化简，再求值：（2﹣ ）÷ ，其中x＝ ﹣3.

4. 综合题	详细信息
某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元)(x＞50)，每周获得的利润为y(元). （1） 求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润； （2） 求y与x之间的函数关系式； （3） 该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润最大？最大值是多少？

5. 单选题	详细信息
下列事件中，属于必然事件的是（   ） A . 三角形的外心到三边的距离相等 B . 某射击运动员射击一次，命中靶心 C . 任意画一个三角形，其内角和是 180° D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上

6. 综合题	详细信息
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点. （1） 观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是； （2） 探究证明： 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3） 拓展延伸： 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.

7. 填空题	详细信息
不等式组 的最小整数解是.

8. 综合题	详细信息
如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ， 以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC ． （1） 求点A、C的坐标； （2） 将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D ， 求直线CD的解析式（图②）； （3） 在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9. 单选题	详细信息
如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（   ） A . ∠α+∠β＝95° B . ∠β﹣∠α＝95° C . ∠α+∠β＝85° D . ∠β﹣∠α＝85°

10. 单选题	详细信息
如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM.其中正确的是（   ） A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ①③④