河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，且 $\text{[math]}$ ，过P作垂直于平面 $\text{[math]}$ 的直线l，分别交正方体 $\text{[math]}$ 的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ C . 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
已知不经过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3. 解答题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程.
（2）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

4. 单选题	详细信息
数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的欧拉线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 4 C . 8 D . 12

7. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到C的渐近线的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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