2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.2 二次根式

2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.2 二次根式
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　） A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

2. 综合题

详细信息

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．

（1）求k的值；
（2）点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）
以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

3. 填空题	详细信息
△ABC中a，b，c为三角形的三边，则 $\text{[math]}$ .

4. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝ $\text{[math]}$ +8.

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；
（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求 $\text{[math]}$ 的值.

5. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

6. 单选题	详细信息
已知m＝ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　） A . $\text{[math]}$ 3 B . 3 C . 5 D . 9

7. 单选题	详细信息
若a+b=3，ab=1,则式子 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 综合题

详细信息

甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1.

细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

图片_x0020_100012

（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；….

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出 $\text{[math]}$ 的值.

9. 综合题

详细信息

数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如a²±2ab+b²＝（a±b）² ，那么 $\text{[math]}$ ，如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ 化简.我们可以把 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 完全平方的形式，因此双重二次根式 $\text{[math]}$ 得以化简.

材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5).问题：

（1）点 $\text{[math]}$ 的“横负纵变点”为，点 $\text{[math]}$ 的“横负纵变点”为；
（2）化简： $\text{[math]}$ ；
（3）已知a为常数（1≤a≤2），点M( $\text{[math]}$ ，m)是关于x的函数 $\text{[math]}$ 图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标.