江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期数学期末联考试卷

江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期数学期末联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取 $\text{[math]}$ 位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分 $\text{[math]}$ 分）从低到高将心理健康状况分为四个等级:

调查评分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
心理等级	有隐患		一般		良好	优秀

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民为 $\text{[math]}$ 人.

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（1）求 $\text{[math]}$ 的值及频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导.据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民心理等级转为 “良好”的概率为 $\text{[math]}$ ，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民心理等级转为“良好”的概率为 $\text{[math]}$ ，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的 $\text{[math]}$ 人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
（3）心理调查机构与该市管理部门设定的预案是:以抽取的样本作为参考，若市民心理健康指数平均值不低于0.8则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替，心理健康指数=(问卷调查评分/100)

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

第31届世界大学生夏季运动会将于2021年8月在成都举行，举办方将招募志愿者在赛事期间为运动会提供咨询、交通引导、场馆周边秩序维护等服务．招募的志愿者需接受专业培训，甲、乙两名志愿者在培训过程中进行了六次测试，其测试成绩（单位：分）如折线图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大 B . 甲成绩的众数比乙成绩的众数小 C . 甲成绩的极差比乙成绩的极差小 D . 乙的成绩比甲的成绩稳定

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

如图，已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能为异面直线 C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能为异面直线 D . 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于一点

7. 单选题

详细信息

2021年江苏进入新高考模式，数学增加了多选题，已知在多项选择题的四个A、B、C、D中，有多项符合题目要求．规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．若某题的正确答案是ABC ，某考生随机选了一些选项（选项个数大于或等于1），则其得分的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若，满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形有两个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论中不一定正确的是（）． A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变 D . $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中i是虚数单位)，则（） A . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的模为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限

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