吉林省五地六校联考2019届高三理数考前适应卷

吉林省五地六校联考2019届高三理数考前适应卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

2. 填空题	详细信息
若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为.

3. 解答题

详细信息

某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：

方案一：软件服务公司每日收取工厂 $\text{[math]}$ 元，对于提供的软件服务每次 $\text{[math]}$ 元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂 $\text{[math]}$ 元，若每日软件服务不超过 $\text{[math]}$ 次，不另外收费，若超过 $\text{[math]}$ 次，超过部分的软件服务每次收费标准为 $\text{[math]}$ 元．

（1）设日收费为 $\text{[math]}$ 元，每天软件服务的次数为 $\text{[math]}$ ，试写出两种方案中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）该工厂对过去 $\text{[math]}$ 天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．

4. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

5. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 3.1419 B . 3.1417 C . 3.1415 D . 3.1413

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