内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

内蒙古二连浩特市第二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．连接CM交DB于N．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的长．

2. 单选题	详细信息
已知等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且a、b是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

4. 填空题	详细信息
一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.

5. 单选题	详细信息
如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（） A . 1∶3 B . 2∶3 C . $\text{[math]}$ ∶2 D . $\text{[math]}$ ∶3

6. 填空题	详细信息
已知点A（4，y₁），B（，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是.

7. 填空题	详细信息
方程x(x+2)=2(x+2) 的解是．

8. 单选题	详细信息
如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（） A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

9. 填空题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

10. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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