山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

2. 单选题	详细信息
如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（） A . m<6 B . m>6 C . m<6且m≠0 D . m>6且m≠8

5. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是．

6. 单选题	详细信息
已知一种细胞的直径约为 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 这个数原来的数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为．

8. 综合题

详细信息

如图，抛物线y＝ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．

（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

9. 单选题	详细信息
如图所示的主视图对应的几何体是（） A . B . C . D .

10. 填空题	详细信息
《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上 $\text{[math]}$ 记做 $\text{[math]}$ ，若气温零下 $\text{[math]}$ ，则记作 $\text{[math]}$ ．

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