初中数学青岛版九年级上学期 第2章2.2 30°,45°,60°角的三角比

初中数学青岛版九年级上学期 第2章2.2 30°,45°,60°角的三角比
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如果∠A为锐角，cosA= ， 那么∠A所在的范围是（　　） A . 0°＜∠A＜30° B . 30°＜∠A＜45° C . 45°＜∠A＜60° D . 60°＜∠A＜90°

2. 单选题	详细信息
如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（　　）个． ①=sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3. 解答题	详细信息
数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长． 请你运用所学的数学知识解决这个问题.

4. 填空题	详细信息
如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）．

5. 单选题	详细信息
在△ABC中， ，则△ABC为（   ） A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 含60°的任意三角形 D . 是顶角为钝角的等腰三角形

6. 计算题	详细信息
化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．

7. 解答题	详细信息
如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？

8. 单选题	详细信息
因为cos60°= ，cos240°=﹣ ，所以cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cos（180°+α）=﹣cosα，由此可知：cos210°=（   ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣

9. 单选题	详细信息
△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣ ）（2sinA﹣ ）=0，则△ABC一定是（   ） A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 有一个角是60°的三角形

10. 解答题	详细信息
某海船以 海里/小时的速度向北偏东70°方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东40°方向，5小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西65°方向，求此时灯塔B到C处的距离。