福建省福州市则徐中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

福建省福州市则徐中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　） A . 1m  B . 2m C . 3m D . 6m

2. 综合题	详细信息
某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件． （1） 当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件； （2） 当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．

3. 单选题	详细信息
下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（   ） A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有且只有一个实数根 D . 没有实数根

4. 单选题	详细信息
一元二次方程 配方后可化为（        ） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ） A . −2 B . 2 C . −4 D . 4

6. 计算题	详细信息
解方程：

7. 综合题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5). （1） 求二次函数的解析式； （2） 如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。 ①当CD=3时，求该一次函数的解析式； ②分别用S1 ， S2 ， S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 =tS1S3 ， 都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

8. 综合题	详细信息
已知抛物线 ． （1） 求这条抛物线的对称轴； （2） 若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3） 设点 ， 在抛物线上，若 ，求m的取值范围．

9. 综合题	详细信息
已知关于 的一元二次方程 . （1） 求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2） 若方程有两个实数根 ， ，且 ，求 的值.

10. 填空题	详细信息
如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是．