难点五函数性质与方程、不等式等相结合问题

难点五函数性质与方程、不等式等相结合问题
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有6个不同的实数解，若最小实数解为-3，则a+b的值为（） A . -3 B . -2 C . 0 D . 不能确定

2. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (1,2) D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=xe^ax+lnx﹣e，（a∈R）（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（2）设g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣e，若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．

5. 解答题	详细信息
设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知x₁= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞ $\text{[math]}$ ．

6. 单选题

详细信息

已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10^x=4的根，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²+（a+b﹣4）x，若对任意x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， +∞） B . [2，+∞） C . （0，2] D . [﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣1]∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

7. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=x²+2x， $\text{[math]}$ ，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[﹣1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　） A . (0, $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ,1) C . ( $\text{[math]}$ ,1) D . (0, $\text{[math]}$ )

9. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10. 单选题	详细信息
定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg\|x+1\|的零点的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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