2015-2016学年山西省吕梁市高级实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）

2015-2016学年山西省吕梁市高级实验中学高二下学期期中数学试卷（理科）
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列结论中正确的是（　　） A . 导数为零的点一定是极值点 B . 如果在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x₀）是极大值 C . 如果在x₀附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x₀）是极小值 D . 如果在x₀附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x₀）是极大值

2. 单选题	详细信息
所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（　　） A . 归纳推理 B . 类比推理 C . 合情推理 D . 演绎推理

3. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（） A . a、b至少有一个不为0 B . a、b至少有一个为0 C . a、b全不为0 D . a、b中只有一个为0

4. 解答题	详细信息
实数m取什么数值时，复数z=m²﹣1+（m²﹣m﹣2）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？

5. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 等于（） A . 1 B . e﹣1 C . e+1 D . e

6. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
函数f（x）=（x+1）²（x﹣1）在x=2处的导数等于（） A . 1 B . 4 C . 9 D . 15

8. 单选题	详细信息
下面是关于复数z= $\text{[math]}$ 的四个命题：其中的真命题为（）， p₁：\|z\|=2， p₂：z²=2i， p₃：z的共轭复数为1+i， p₄：z的虚部为﹣1． A . p₂ ， p₃ B . p₁ ， p₂ C . p₂ ， p₄ D . p₃ ， p₄

9. 单选题	详细信息
当 $\text{[math]}$ ＜m＜1时，复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明“1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（） A . 2^k^﹣¹ B . 2^k﹣1 C . 2^k D . 2^k+1

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