湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）在复平面内对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2. 单选题

详细信息

标准的围棋棋盘共 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列， $\text{[math]}$ 个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 $\text{[math]}$ 种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即 $\text{[math]}$ ，下列数据最接近 $\text{[math]}$ 的是（ $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题

详细信息

2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响 $\text{[math]}$ 在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情 $\text{[math]}$ 接着我们一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失 $\text{[math]}$ 为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量 $\text{[math]}$ 即该厂的年产量 $\text{[math]}$ 万件与年促销费用m万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件 $\text{[math]}$ 已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将产品的销售价格定为每件产品 $\text{[math]}$ 元.

（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

6. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P，线段 $\text{[math]}$ 是圆C： $\text{[math]}$ 的一条动弦，且 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点.则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 多选题	详细信息
设椭圆C： $\text{[math]}$ ＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是C上的动点，则下列结论正确的是（） A . \|PF₁\|＋\|PF₂\|＝2 $\text{[math]}$ B . 离心率e＝ $\text{[math]}$ C . △PF₁F₂面积的最大值为 $\text{[math]}$ D . 以线段F₁F₂为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切

9. 多选题	详细信息
记函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线F，则下列结论正确的是（） A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 曲线F关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线F

10. 多选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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