吉林省长春市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷

吉林省长春市2018-2019学年高二下学期文数第一次月考模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

考察下列命题：
①命题“若lgx=0则x=1”的否命题为“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；”
②若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
③命题 $\text{[math]}$ ，使得sinx>1；则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；
④“ $\text{[math]}$ 使f(x)=(m-1)x^m2-4m+3是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减”
则真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ABP的顶点A，B分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则 $\text{[math]}$ 的值等于( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知数列的各项均为正整数，对于任意n∈N^* ，都有成立，且．（1）求，的值；（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．

4. 解答题	详细信息
如果复数z= $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数． ①求z． ②求\|z\|． ③复数z在复平面内对应的点在第几象限． ④若z（m+i）是纯虚数，求m的值． ⑤求（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ ．

5. 单选题	详细信息
设复数w=（ $\text{[math]}$ ）² ，其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为（） A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
观察下列等式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ =39 … 则当m＜n且m，n∈N时， $\text{[math]}$ =（最后结果用m，n表示）

7. 解答题	详细信息
已知正数数列{x_n}满足x₁= $\text{[math]}$ ，x_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．（1）求x₂ ， x₄ ， x₆ ．（2）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论．

8. 单选题	详细信息
已知复数z= $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则\|z\|=（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

9. 解答题	详细信息
如图已知四边形AOCB中，\| $\text{[math]}$ \|=5， $\text{[math]}$ =（5，0），点B位于第一象限，若△BOC为正三角形．（1）若cos∠AOB= $\text{[math]}$ ，求A点坐标；（2）记向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，求cos2θ的值．

10. 填空题	详细信息
已知命题p：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．

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