新疆昌吉州2022届高三理数第二次诊断性测试试卷

新疆昌吉州2022届高三理数第二次诊断性测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

对于正实数 $\text{[math]}$ ，熟知基本不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．现定义 $\text{[math]}$ 的对数平均数： $\text{[math]}$

（1）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ：
（2） ①利用第（1）小问证明不等式： $\text{[math]}$ ：
②若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

2. 解答题	详细信息
在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有异于点 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中国人对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“

”当做数字“ $\text{[math]}$ ”，把阴爻“

”当做数字“ $\text{[math]}$ ”，则八卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000	0
震		001	1
坎		010	2
兑		011	3
…	…	…	…

以此类推，则六十四卦中的符号“”表示的十进制数是（）

A . 77 B . 155 C . 356 D . 434

6. 单选题

详细信息

2022年2月17日—18日，呼图壁县第一届“美丽冰雪，北奥探梦”中小学速滑运动会在昌吉州呼图壁县青少年示范性综合实践基地管理中心举行.为了保障比赛的安全，志愿者小王､小李､小方需要清理 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 六条短道速滑跑道，每人至少清理一条跑道，则小王清理三条跑道的情况共有多少种（）

A . 120 B . 80 C . 60 D . 40

7. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成公比为q的等比数列，则 $\text{[math]}$ （） A . 1或3 B . 0或2 C . 3 D . 2

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上仅有1个极值点，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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