江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学12月校际联考试卷

全称量词命题“ ， ”的否定为（    ）

已知数列 满足 ，且 ，数列 满足 ，且 ，( ).

双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为（   ）

祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为 ，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 上.以平行于平面 的平面于距平面 任意高d处可横截得到 及 两截面，可以证明 总成立.据此，短轴长为 ，长轴为 的椭球体的体积是（    ）

正三棱柱 中，若 ，则 与 所成的角的大小为（    ）

等差数列 的前n项和为 .若 ， ，则 的公差为（    ）

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有蒲生一日，长六尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等？”意思是“今有蒲草第一天长高6尺，菀草第一天长高1尺，以后蒲草每天长高前一天的一半，而菀草每天长高前一天的2倍，问多少天蒲草和菀草高度相同？”根据上述已知条件，可求得第（    ）天，蒲草和菀草高度相同.（已知 ， ，结果精确到0.1）（    ）

一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，设其方程为 ，在杯内放置一个玻璃球，要使玻璃球能接触到酒杯的底部，玻璃球的半径的最大值为（    ）

如图，四棱柱 中，底面 为正方形，侧棱 底面 ， ， ，以D为圆心， 为半径在侧面 上画弧，当半径的端点完整地划过 时，半径扫过的轨迹形成的曲面面积为（    ）

已知点 是椭圆 上 一点（异于椭圆的顶点）， 、 分别为 的两个焦点， 、 是椭圆的左右两个顶点，则下列结论正确的是（    ）