广东省湛江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

广东省湛江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
利用斜二测画法得到：①水平放置的三角形的直观图是三角形；②水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；③水平放置的正方形的直观图是菱形；④水平放置的菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是（） A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ②④

2. 单选题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC一定是（） A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

4. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

5. 填空题	详细信息
已知三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

6. 解答题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，
①求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

②求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

7. 解答题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

8. 解答题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并判断此时 $\text{[math]}$ 的形状.

9. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ . （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义法证明；（2）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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