高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法

高中数学人教版选修2-1（理科）第三章空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知线段AB的两端点坐标为A（9，－3,4），B（9,2,1），则线段AB与（） A . xOy平行 B . xOz平行 C . yOz平行 D . yOz相交

2. 单选题	详细信息
在平面ABCD中，A（0,1,1），B（1,2,1），C（－1,0，－1），若a＝（－1，y，z），且a为平面ABC的法向量，则y²等于（） A . 2 B . 0 C . 1 D . 无意义

3. 单选题	详细信息
若两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交但不垂直 D . 以上均不正确

4. 单选题	详细信息
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AA₁＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
设平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

6. 单选题	详细信息
已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是AC的中点，AB₁⊥BC₁ ，则平面DBC₁与平面CBC₁所成的角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

8. 单选题	详细信息
在四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个四棱锥的高h=（） A . 1 B . 2 C . 13 D . 26

9. 填空题	详细信息
已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离为．

10. 填空题	详细信息
如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝时，CF⊥平面B₁DF.

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