广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期数学期中（A卷）试卷

广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期数学期中（A卷）试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面向量， $\text{[math]}$ 是单位向量．若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线），满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，z²的虚部为2. （1）求复数z；（2）设 $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

5. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（） A . $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . $\text{[math]}$ 内有两条相交直线与 $\text{[math]}$ 平行 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一平面

7. 单选题	详细信息
如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法不正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则点Z的集合为以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆 C . 若 $\text{[math]}$ ，则点Z的集合所构成的图形的面积为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则点Z的集合中有且只有两个元素

10. 单选题

详细信息

如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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