2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.3 整式

2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.3 整式
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一种形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一种形式的配方 $\text{[math]}$

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出 $\text{[math]}$ 的两种不同形式的配方；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 单选题	详细信息
已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3. 综合题

详细信息

一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

图片_x0020_955302629

（1）图③可以解释为等式：．
（2）图④中阴影部分的面积为．观察图④请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是．
（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；
①若AB＝4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）

②若AB为任意值，且①中的S的值为定值，求a与b的关系．

4. 单选题	详细信息
已知实数a，b满足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，则a-b的结果是（） A . 1 B . - $\text{[math]}$ C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

5. 综合题

详细信息

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.

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（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；
（2）观察图2，请你写出代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，则求(a-2020)²的值.

6. 单选题	详细信息
若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . ﹣7 D . 7

7. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都是正数，如果 M＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），N＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），那么 M，N 的大小关系是（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 不确定

8. 综合题

详细信息

如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）.

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（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是.
① a²＋ab＝a（a+b） ② a²－2ab＋b²＝（a－b）²③ a²－b²＝（a＋b）（a－b）
（2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知4x²－9y²＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；

②计算 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

10. 综合题

详细信息

已知多项式4x⁶y²- 3x²y- x- 7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b.

（1） a=，b=
（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.（写出解答过程）
（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图.（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）

t （s）

0<t≤2

2<t≤5

5<t≤16

v（mm/s）

10

16

8

①当2<t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；

②当t为时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm.（请直接写出答案）

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