广东省茂名市2020届高三文数第一次综合测试试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

为虚数单位，复数 在复平面内对应的点所在象限为（    ）

公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率 ，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候 的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则 的近似值是(    )（精确到 ）.（参考数据 ）

已知 、 为双曲线 ： ( ， )的左、右焦点，点 在双曲线 上，且线段 的中点坐标为 ，则双曲线 的离心率为（    ）

下列函数图象中，函数 的图象不可能的是（    ）

已知函数 ，若函数 有四个零点，则 的取值范围是（    ）

设 为椭圆 ： 上任意一点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， 为 上任意一点.

（Ⅰ）写出 参数方程和 普通方程；

（Ⅱ）求 最大值和最小值.

已知函数 ，对 ， 满足 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，使不等式 ，求实数 的取值范围.

在集合 和 中各取一个数字组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率为（    ）

已知定义在 上的奇函数 是单调函数，且 满足 ，则（    ）