甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期理数第四次检测试卷

甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期理数第四次检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且a₁=3， a₂+a₅= 36，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为

3. 解答题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

4. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

5. 单选题	详细信息
若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=3x+2y的最大值是（） A . -1 B . 1 C . 10 D . 12

6. 单选题	详细信息
已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . 3 B . 4 C . 24 D . 25

7. 单选题

详细信息

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数）.

9. 单选题	详细信息
已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应点所在的象限是（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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