湖南省衡阳市2021届高三下学期数学一模试卷

湖南省衡阳市2021届高三下学期数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的子集，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足题意的 $\text{[math]}$ 的个数为（） A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

3. 单选题

详细信息

衡阳创建“全国卫生文明城市”活动中，大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三种不同的垃圾桶.一天，居民小贤提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有一袋垃圾投对的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为-20，则含 $\text{[math]}$ 项的系数为（） A . -6 B . -15 C . 6 D . 15

5. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的连续相邻三个交点，若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

详细信息

5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好！某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：

月份	2020年6月	2020年7月	2020年8月	2020年9月	2020年10月
月份编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
销量 $\text{[math]}$ /部	52	95	$\text{[math]}$	185	227

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，由上表数据求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关 D . 预计12月份该手机商城的5G手机销量约为328部

10. 多选题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为常数，则称数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”.则下列数列 $\text{[math]}$ 为“吉祥数列”的有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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