上海市实验学校2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

上海市实验学校2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　） A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不确定

2. 单选题

详细信息

数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

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①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ ；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

3. 单选题	详细信息
“两条直线的斜率乘积为-1”是“两条直线互相垂直”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是平面内的三个单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

5. 填空题	详细信息
过点 $\text{[math]}$ 且法向量为 $\text{[math]}$ 的直线方程是

6. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是

7. 填空题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是

8. 填空题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是

9. 填空题	详细信息
已知方程 $\text{[math]}$ 表示一个圆的充要条件是

10. 填空题	详细信息
圆心在直线y=-x+1上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是

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