河南省南阳市镇平县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

河南省南阳市镇平县2020届九年级上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

2. 单选题	详细信息
关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（） A . 开口向上 B . 与x轴有一个交点 C . 对称轴是直线x=1 D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

3. 填空题	详细信息
某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

4. 单选题	详细信息
若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值必为（） A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

5. 综合题

详细信息

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）问题发现
①当θ=0°时， $\text{[math]}$ =；
②当θ=180°时， $\text{[math]}$ =．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为．

6. 单选题	详细信息
下列各式计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后楼梯AC长为m．

8. 综合题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.

9. 单选题	详细信息
下列事件中，不确定事件是（） A . 在空气中，汽油遇上火就燃烧 B . 用力向上抛石头，石头落地 C . 下星期六是晴天 D . 任何数和零相乘，结果仍为零

10. 单选题	详细信息
一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是 $\text{[math]}$ ，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 6个

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