湖南省衡阳市2022届高三下学期数学三模试卷

湖南省衡阳市2022届高三下学期数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上，且 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ ；（2）求BC的长．

2. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

3. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

图 $\text{[math]}$ 中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图3），莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为4，底面任意两顶点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题

详细信息

深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示每一轮优化时使用的学习率， $\text{[math]}$ 表示初始学习率， $\text{[math]}$ 表示衰减系数， $\text{[math]}$ 表示训练迭代轮数， $\text{[math]}$ 表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . 128 B . 130 C . 132 D . 134

7. 单选题	详细信息
定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本， $\text{[math]}$ 表示事件：“《三国演义》分给同学甲”； $\text{[math]}$ 表示事件：“《西游记》分给同学甲”； $\text{[math]}$ 表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 B . 事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上、下焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 的内切圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

下列命题中，正确的有（）

A . 数据93，92，92，89，93，94，95，96，100，99的极差为11 B . 已知一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为5，方差为0.1，则由这组数据得到的新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为11，方差为0.2 C . 一元线性回归模型 $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时，则 $\text{[math]}$ 平均减少1.5个单位 D . 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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