天津市滨海新区2021届高三下学期数学三模试卷

天津市滨海新区2021届高三下学期数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 都为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3. 单选题	详细信息
已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图像的大致形状是（） A . B . C . D .

5. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．（1）求角C的大小；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：（ⅰ）边长c；（ⅱ） $\text{[math]}$ 的值．

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，(a，b∈R) （1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁ ， x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题： ① $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立；②存在常数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数. 以上命题中正确的为（） A . ①②③④ B . ②③ C . ①②③ D . ①②④

8. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一个焦点重合，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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