黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
某单位有员工147人，其中女员工有63人.为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为21的样本，则男员工应选取的人数是（） A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

2. 单选题	详细信息
在边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

4. 解答题

详细信息

新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位： $\text{[math]}$ )的频率分布表.

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	7	0.14
$\text{[math]}$	12	0.24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.20
$\text{[math]}$	8	0.16
合计	50	1

（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数 $\text{[math]}$ 的值
（3）已知日睡眠时间在区间 $\text{[math]}$ 内的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选3人进行面谈，求选中的3人恰好为两男一女的概率.

5. 填空题	详细信息
已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

6. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小. （2）证明： $\text{[math]}$ .

7. 单选题

详细信息

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两不同直线，下列命题中不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求证： $\text{[math]}$ .

10. 单选题	详细信息
袋中装有质地和大小相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A . 至少有一个白球；都是白球 B . 至少有一个白球；至少有一个红球 C . 至少有一个白球；红、黑球各一个 D . 至多有一个红球；恰有两个红球

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