小学奥数系列6-3-1工程问题专练4

小学奥数系列6-3-1工程问题专练4
教材科目：数学
试卷分类：六年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-04-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成 $\text{[math]}$ 时前来帮忙，待工程完成 $\text{[math]}$ 时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半．如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，将比计划推迟 $\text{[math]}$ 天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前 $\text{[math]}$ 天完成．还知道乙的工作效率是丙的 $\text{[math]}$ 倍，问：计划规定的工期是多少天？

2. 解答题	详细信息
一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作 $\text{[math]}$ 小时，共完成这批零件的 $\text{[math]}$ 。已知甲与乙的工作效率之比是 $\text{[math]}$ ，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？

3. 解答题	详细信息
一项工程，甲15天做了 $\text{[math]}$ 后，乙加入进来，甲、乙一起又做了 $\text{[math]}$ ，这时丙也加入进甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问题中情形下做完整个工程需多少天?

4. 解答题	详细信息
甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按 $\text{[math]}$ 派工，后因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村出工资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？

5. 解答题

详细信息

某工地用 $\text{[math]}$ 种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 $\text{[math]}$ ，速度比为 $\text{[math]}$ ，运送土方的路程之比为 $\text{[math]}$ ，三种车的辆数之比为 $\text{[math]}$ ．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 $\text{[math]}$ 天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了 $\text{[math]}$ 天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？

6. 解答题	详细信息
甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的 $\text{[math]}$ ，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的 $\text{[math]}$ ，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？

7. 解答题	详细信息
一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？

8. 填空题	详细信息
一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入 $\text{[math]}$ 吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入 $\text{[math]}$ 吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的 $\text{[math]}$ 倍，则该水箱注满时可容纳吨水．

9. 填空题

详细信息

有甲、乙两个相同的空立方体水箱，高均为60厘米，在侧面上分别有排水孔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 孔和 $\text{[math]}$ 孔距底面50厘米和30厘米，且两孔排水速度相同．现在以相同速度一起给两水箱注水，并通过管道使 $\text{[math]}$ 孔排出的水直接流入乙箱.70分钟后两水箱同时注满．如果关闭两孔，直接将空水箱注满需要分钟．

10. 解答题

详细信息

如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用 $\text{[math]}$ 个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用 $\text{[math]}$ 分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满？

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