湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟试卷

湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

2. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

3. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. 单选题	详细信息
已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 2 B . 6 C . 3 D . 9

7. 单选题

详细信息

德国心理学家艾宾浩斯（H．Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．最初遗忘速度很快，以后逐渐减慢．他认为“保持和遗忘是时间的函数”他用无意义音节（由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节）作为记忆材料．用节省法计算保持和遗忘的数量，并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线（如图所示）．若一名学生背了100个英语单词，一天后，该学生在这100个英语单词中随机听写2个英语单词，以频率代替概率，不考虑其他因素，则该学生恰有1个单词不会的概率大约为（）

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A . 0.43 B . 0.38 C . 0.26 D . 0.15

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

10. 多选题	详细信息
某工厂组织员工进行专业技能比赛，下图是7位评委对甲、乙两位员工评分（满分10分）的雷达图．根据图中信息，下列说法正确的是（） A . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 B . 甲得分的众数大于乙得分的众数 C . 甲得分的平均数与乙得分的平均数相等 D . 甲得分的极差小于乙得分的极差

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