2019年高考数学真题分类汇编专题14：三角函数（综合题）

2019年高考数学真题分类汇编专题14：三角函数（综合题）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.设(sinB-sinC)²=sin²A-sinBsinC。（1）求A；（2）若 $\text{[math]}$ ,求sinC.

2. 解答题	详细信息
在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- $\text{[math]}$ . （I）求b，c的值；（II）求sin（B-C）的值.

3. 解答题	详细信息
在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- $\text{[math]}$ . （I）求b，c的值：（II）求sin（B+C）的值.

4. 解答题	详细信息
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ （1）求B；（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围.

5. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

6. 解答题	详细信息
设函数f（x）=sinx，x $\text{[math]}$ R。（1）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值（2）求函数y=[f（x+ $\text{[math]}$ ） ]²+[f（x+ $\text{[math]}$ ）]²的值域

7. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ．（1）若a=3c ， b= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，求c的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

8. 解答题

详细信息

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

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