山西省晋城市2019届高三理数第二次模拟考试试卷

山西省晋城市2019届高三理数第二次模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（）？”（注：1丈=10尺，取 $\text{[math]}$ ）

A . 704立方尺 B . 2112立方尺 C . 2115立方尺 D . 2118立方尺

2. 单选题

详细信息

某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级；分数在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（）

A . 80.25 B . 80.45 C . 80.5 D . 80.65

3. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数比 $\text{[math]}$ 的系数大16，则 $\text{[math]}$ ．

4. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

5. 填空题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边长 $\text{[math]}$ .

7. 解答题

详细信息

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的 $\text{[math]}$ 个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？
（2）当 $\text{[math]}$ 时，用 $\text{[math]}$ 表示要补播种的坑的个数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

8. 解答题	详细信息
在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明： $\text{[math]}$ . （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

9. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个相异点，证明： $\text{[math]}$ 面积为定值.

10. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；（2）当 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

高中数学试卷推荐