2021高考一轮复习第二十二讲数系的扩充与复数的引入

2021高考一轮复习第二十二讲数系的扩充与复数的引入
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 单选题	详细信息
设有下面四个命题 p₁：若复数z满足 $\text{[math]}$ ∈R，则z∈R； p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R； p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= $\text{[math]}$ ； p₄：若复数z∈R，则 $\text{[math]}$ ∈R．其中的真命题为（　　） A . p₁ ， p₃ B . p₁ ， p₄ C . p₂ ， p₃ D . p₂ ， p₄

3. 单选题	详细信息
若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　　） A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，﹣1） C . （1，+∞） D . （﹣1，+∞）

4. 填空题	详细信息
已知a、b∈R，（a+bi）²=3+4i（i是虚数单位），则a²+b²=，ab=．

5. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位)的共轭复数是（） A . 1+i B . 1−i C . −1+i D . −1−i

6. 单选题	详细信息
设复数z满足 $\text{[math]}$ ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设z=-3+2i，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

9. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

10. 解答题	详细信息
$\text{[math]}$ ，i为虚数单位，m为实数．（1）当 $\text{[math]}$ 为纯虚数时，求m的值；（2）当复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围．

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