广东省广州市荔湾区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

广东省广州市荔湾区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b= ．

2. 单选题	详细信息
一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

4. 单选题	详细信息
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5. 综合题	详细信息
为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

6. 解答题	详细信息
如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE

7. 单选题	详细信息
抛物线y＝（x－2）²＋1的顶点坐标是（） A . （2，1） B . （－2，1） C . （2，－1） D . （－2，－1）

8. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E. （1）求证：BC是⊙D的切线；（2）若AB＝5，BC＝13，求CE的长．

9. 单选题	详细信息
如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . 1：16 B . 1：6 C . 1：4 D . 1：2

10. 综合题

详细信息

如图，抛物线L：y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
（2）如图1，点P为第四象限抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+ $\text{[math]}$ AD的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L：y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣3向右平移得到抛物线L′，直线AB与抛物线L′交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线L′的解析式.

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