2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（2）同步练习

2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（2）同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=．

2. 单选题	详细信息
已知（x﹣2015）²+（x﹣2017）²=34，则（x﹣2016）²的值是（） A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

3. 单选题	详细信息
不论a，b为何实数，a²+b²﹣2a﹣4b+7的值是（） A . 总是正数 B . 总是负数 C . 可以是零 D . 可以是正数也可以是负数

4. 单选题	详细信息
一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的解是（） A . x₁=x₂=1 B . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$ C . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁=﹣1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
若一元二次方程式4x²+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（） A . 22 B . 28 C . 34 D . 40

6. 综合题

详细信息

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4

∵（y+2）²≥0

∴（y+2）²+4≥4

∴y²+4y+8的最小值是4．

（1）求代数式m²+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x²+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

7. 填空题	详细信息
已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

8. 单选题	详细信息
二次三项式 $\text{[math]}$ -4x+7配方的结果是（） A . $\text{[math]}$ +7 B . $\text{[math]}$ +3 C . $\text{[math]}$ +3 D . $\text{[math]}$ -1

9. 单选题	详细信息
对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（） A . 非正数 B . 非负数 C . 正数 D . 负数

10. 综合题	详细信息
有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．” （1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x²+2nx﹣8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）

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