高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.2.2 反证法
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　） A . 假设至少有一个钝角 B . 假设至少有两个钝角 C . 假设没有一个钝角 D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角

2. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（   ） A . a，b都能被3整除 B . a，b都不能被3整除 C . b不能被3整除 D . a不能被3整除

3. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“若 ，则 、 全为0”，其反设正确的是（    ） A . 、 至少有一个为0 B . 、 至少有一个不为0 C . 、 全不为0 D . 、 中只有一个为0

4. 单选题	详细信息
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有偶数根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（   ） A . 假设 不都是偶数 B . 假设 至多有两个是偶数 C . 假设 至多有一个是偶数 D . 假设 都不是偶数

5. 单选题	详细信息
设a，b，c大于0，a＋b＋c＝3，则3个数：a＋ ，b＋ ，c＋ 的值(   ) A . 都大于2 B . 至少有一个不大于2 C . 都小于2 D . 至少有一个不小于2

6. 单选题	详细信息
下列命题不适合用反证法证明的是(   ) A . 同一平面内，分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交 B . 两个不相等的角不是对顶角 C . 平行四边形的对角线互相平分 D . 已知x，y∈R，且x＋y>2，求证：x，y中至少有一个大于1

7. 单选题	详细信息
设x，y，z>0，则三个数 ＋ ， ＋ ， ＋  (   ) A . 都大于2 B . 至少有一个大于2 C . 至少有一个不小于2 D . 至少有一个不大于2

8. 填空题	详细信息
△ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC， 求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为．

9. 填空题	详细信息
和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是.

10. 填空题	详细信息
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是.