江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期数学第二次适应性检测试卷

江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期数学第二次适应性检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

2. 单选题	详细信息
已知方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量.

（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数公式

$\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ .）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

（1）某公司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过 $\text{[math]}$ 件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，已知在 $\text{[math]}$ （单位：百件）件产品中，得到次品数量 $\text{[math]}$ （单位：件）的情况汇总如下表所示，且 $\text{[math]}$ （单位：件）与 $\text{[math]}$ （单位：百件）线性相关：

$\text{[math]}$ （百件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过 $\text{[math]}$ 件，请通过计算分析，按照公司的现有生产技术设备情况，判断可否安排一小时试生产 $\text{[math]}$ 件的任务？
（2） “战神”太空空间站工作人员需走出太空站外完成某项试验任务，每次只派一个人出去，且每个人只派出一次，工作时间不超过 $\text{[math]}$ 分钟，如果有人 $\text{[math]}$ 分钟内不能完成任务则撤回，再派下一个人.现在一共有 $\text{[math]}$ 个人可派，工作人员 $\text{[math]}$ 各自在 $\text{[math]}$ 分钟内能完成任务的概率分别依次为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，各人能否完成任务相互独立，派出工作人员顺序随机，记派出工作人员的人数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数学期望为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，若该数列的第k项 $\text{[math]}$ 满足40< $\text{[math]}$ <70，则k的值为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5. 单选题

详细信息

17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 $\text{[math]}$ (k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A ， B两点)引垂线，垂足为Q ，则 $\text{[math]}$ 为常数.据此推断，此常数的值为（）

A . 椭圆的离心率 B . 椭圆离心率的平方 C . 短轴长与长轴长的比 D . 短轴长与长轴长比的平方

6. 单选题	详细信息
已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

据记载，欧拉公式 $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x= $\text{[math]}$ 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 $\text{[math]}$ ，这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底e，圆周率π，虛数单位i，自然数的单位1和零元0)联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在第几象限（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

8. 单选题

详细信息

饕餮(tāotiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发跳动五次到达点B，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在平面四边形ABCD中，AB=1，AD=4，BC=CD=2，则四边形ABCD面积的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递减

高中数学试卷推荐