2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角与外角和 同步练习

性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．

已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形．

求证：∠BCD=∠B+∠A+∠D．

性质应用：

如图3，在凹四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与∠BCD的角平分线交于点E，若∠ADC=140°，∠AEC=102°，则∠B=°．

图1称为2环三角形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂；

图2为2环四边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂；

图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠E₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂＋∠E₂；

想一想：2环n边形的内角和为度（只要求直接写出结论）．