人教A版（2019）数学必修第二册第八章立体几何初步

人教A版（2019）数学必修第二册第八章立体几何初步
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求该四棱锥的侧面积．

2. 解答题	详细信息
如图所示，在边长为a正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 四点共面；（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

3. 填空题	详细信息
若一个球的体积是其半径的 $\text{[math]}$ 倍，则该球的表面积为．

4. 单选题	详细信息
如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5. 单选题	详细信息
已知四面体ABCD中，棱BC，AD所在直线所成的角为60°，且BC=2，AD=3，∠ACD=120°，则四面体ABCD体积的最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上的两点， $\text{[math]}$ 为球面上的动点.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值为 $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则在 $\text{[math]}$ 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ 是定值 B . 点 $\text{[math]}$ 在某个球面上运动 C . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ D . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的体积为 $\text{[math]}$ .

9. 单选题	详细信息
已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的侧面积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 $\text{[math]}$ ，腰为 $\text{[math]}$ ，上底长为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，那么原平面图形的面积为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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