辽宁省鞍山市立山区2021年中考数学一模试卷

辽宁省鞍山市立山区2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． （1） 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2） 从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； （3） 在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

2. 单选题	详细信息
如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（   ） A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

3. 单选题	详细信息
若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（   ） A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

4. 填空题	详细信息
函数y= 中，自变量x的取值范围是．

5. 计算题	详细信息
先化简，再求值：（ +x﹣1）÷ ，其中x=（ ）﹣1+（﹣3）0 ．

6. 综合题	详细信息
如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为1. （1） 求反比例函数的解析式； （2） 如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.

7. 综合题	详细信息
如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）． （1） 求灯杆CD的高度； （2） 求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： =1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

8. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（      ） A . B . C . D .

9. 填空题	详细信息
预计到2025年我国高铁运营里程将达到38 000公里．将数据38 000用科学记数法表示为．

10. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程 无实数根，则k的取值范围是.