广东省汕头市潮南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

广东省汕头市潮南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
一元二次方程x²﹣2x=0的根是（　　） A . x=2 B . x=0 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=﹣2

2. 单选题	详细信息
将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

3. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2） 0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

4. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求C，D两点坐标及△BCD的面积；（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S_△_PCD= $\text{[math]}$ S_△_BCD ，求点P的坐标．

5. 填空题	详细信息
已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．

6. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（） A . c＞0 B . 2a+b=0 C . b²﹣4ac＞0 D . a﹣b+c＞0

7. 填空题	详细信息
已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B₁D=cm．

8. 综合题	详细信息
在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

9. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

10. 单选题	详细信息
已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A . −2 B . 2 C . −4 D . 4

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