重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（） A . ±1 B . ±3 C . ﹣1或3 D . 4或﹣2

2. 填空题	详细信息
分解因式：xy⁴﹣6xy³+9xy²=．

3. 计算题	详细信息
化简求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +2．

4. 单选题	详细信息
如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（） A . AE=EF B . AB=2DE C . △ADF和△ADE的面积相等 D . △ADE和△FDE的面积相等

5. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . ﹣4x⁸÷2x⁴=﹣3x² B . 2x•3x=6x C . ﹣2x+x=﹣3x D . （﹣x³）⁴=x¹²

6. 综合题

详细信息

阅读题.

材料一：若一个整数m能表示成a²-b²(a，b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=2²-1² ， 9=3²-0² ， 12=4²-2² ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x²+2xy=(x+y)²-y² ， (x，y是整数)，所以M也是”完美数”.

材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ $\text{[math]}$ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ $\text{[math]}$ .请解答下列问题：

（1） 8（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)=.
（2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.
（3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x，y(1≤x≤9)，n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.

7. 单选题	详细信息
若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A . 50° B . 80° C . 65°或50° D . 50°或80°

8. 综合题

详细信息

节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

9. 单选题	详细信息
如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

10. 解答题	详细信息
如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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