浙江省2021年中考数学真题分类汇编07 三角形

浙江省2021年中考数学真题分类汇编07 三角形
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线。按下列步骤作图： ①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE。则下列结论错误的是（） A . OB=OC B . ∠BOD=∠COD C . DE∥AB D . DB=DE

2. 综合题

详细信息

已知在△ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP。

（1）如图1，若∠ACD=30°，∠CAD=60°，BD=AC，AP= $\text{[math]}$ ，求BC的长；
（2）过点D作DE∥AC，交AP延长线于点E，如图2所示，若∠CAD=60°，BD=AC，求证：BC=2AP；
（3）如图3，若∠CAD=45°，是否存在实数m，当BD=mAC时，BC=2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由。

3. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连结DE ，点F ， G分别是BC和DE的中点，连结AG ， FG ，当AG＝FG时，线段DE长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

4. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点 $\text{[math]}$ 都在同一个圆上.记该圆面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ .若E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

7. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内，点C，D不重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD长为.

8. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分別在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，连结CD，BE. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

9. 单选题

详细信息

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交小正方形对角线 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ . （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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