江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期数学10月联合调研考试试卷

江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期数学10月联合调研考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知直线l与圆C：x²+y²+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．（1）若圆C的半径为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；（2）若弦AB的长为6，求实数a的值；（3）当a=1时，圆O：x²+y²=2与圆C交于M，N两点，求弦MN的长．

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，再由D向塔前进 $\text{[math]}$ 米后到点E后，测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔高为米．

4. 多选题

详细信息

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中成立的是（）

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A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . -7

6. 单选题	详细信息
双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
以(3，-1)为圆心，并且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为（） A . 4.25米 B . 4.5米 C . 3.9米 D . 4.05米

10. 单选题

详细信息

光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的光线等效于从另一个焦点射出.如图，一个光学装置由有公共焦点 $\text{[math]}$ 的椭圆Γ与双曲线 $\text{[math]}$ 构成，现一光线从左焦点 $\text{[math]}$ 发出，依次经过 $\text{[math]}$ 与Γ反射，又回到了点 $\text{[math]}$ 历时 $\text{[math]}$ 秒；若将装置中的 $\text{[math]}$ 去掉，此光线从点 $\text{[math]}$ 发出，经Γ两次反射后又回到了点 $\text{[math]}$ 历时 $\text{[math]}$ 秒；若 $\text{[math]}$ 则Γ与 $\text{[math]}$ 的离心率之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 2：3 D . 3：4

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