高中数学人教A版（2019）选修一第三章圆锥曲线的方程

高中数学人教A版（2019）选修一第三章圆锥曲线的方程
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上位于第二象限内的一点，若 $\text{[math]}$ 是腰长为4的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

2. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4. 解答题

详细信息

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，且___________.

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5. 单选题	详细信息
椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7. 单选题	详细信息
实轴长与焦距之比为黄金数 $\text{[math]}$ 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 $\text{[math]}$ 是黄金双曲线，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 多选题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ C . 存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （） A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

10. 多选题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）．

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2 B . 曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线斜率为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的异于顶点和点 $\text{[math]}$ 的两点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率之积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为2

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