备考2020年高考数学一轮复习：49 椭圆

备考2020年高考数学一轮复习：49 椭圆
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
（2） $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.

2. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）设椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一个点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

3. 单选题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程；
（2）已知△ $\text{[math]}$ 外接圆的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，求椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的值．

5. 填空题	详细信息
已知椭圆C $\text{[math]}$ （a>1）的焦点为F₁、F₂ ，以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的⊙O与椭圆C交于点P，则△PF₁F₂=.

6. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

7. 填空题	详细信息
已知椭圆中心在原点，一个焦点为( $\text{[math]}$ ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

8. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴，若把线段 $\text{[math]}$ 五等份，过每个分点作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，设 $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ . （1）求椭圆C的方程。（2）已知点 $\text{[math]}$ ,设点P,Q是椭圆C上的两动点，满足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最小值。

10. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 3 B . 3或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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